Esta empezó tarde, igual , sin comportamiento epidémico, pero es señalable lo complejo de su situación por la baja población que tiene.
Filed under COVID-19, Epidemia, Modelo matemático by on . Comment. 
Boyeros es el sitio al que se asocian tres enlaces directos y 9 enlaces indirectos, afectando directamente a La Lisa, el Cerro y Guanabacoa-
La Lisa, es influida por Boyeros, pero ella afecta a Marianao, el Cerro y Diez de Octubre, Habana del Este, Regla y Guanabacoa.
El cerro Es influido por Boyeros y la Lisa, y afecta a Regla y Guanabacoa-
La Habana del Este afecta directamente a Regla e Indirectamente a Guanabacoa, mientras que es afectada por La Lisa
Guanabacoa ha sido influida por Boyeros, Lisa, Cerro y Regla.
Playa afecta a San miguel con un retraso de 13 días.
Velocidades aproximadas de propagación
Boyeros-Cerro: 10km/día
Boyeros Lisa: 10 km/día
Boyeros Habana Este: 20 km/día
Boyeros Guanabacoa: 10 Km/día
Lisa Marianao: 2.5 km/día
Lisa-Cerro: 30 km/día
Lisa XX: 30 km/día
Cerro/Regla: 10 km/día
Cerro-Guanabacoa 10 Km/Día
Habana Este- Regla 5 km/día
Regla- Guanabacoa: 5 Km/Día
Playa San Miguel: 2 Km/día
Lisa Habana Este: 40 km/Día
Lisa Regla: 10 Km/Día
Lisa Guanabacoa 10 Km/día.
Estos son estimados groseros para las velocidades, pero sugieren al parecer dos mecanismos de propagación: uno lento y uno rápido-
El lento parece estar entre 2 y 5 Km/hora y el rápido parece estar entre 10 y 30 km/día
Una mirada a las flechas parece sugerir una proyección preponderante hacia el este.
En 14 de las 17 asociaciones encontradas hay un claro componente hacia el este.
Conclusiones:
Estos resultados proceden de un análisis sin supervisión ni asunciones a priori.
Parecen sugerir una vía de propagación procedente de Boyeros y que afecta directa o indirectamente a otros 8 municipios
Parece que existen al menos dos velocidades de propagación de la epidemia en la Ciudad.
Recomendaciones:
1-Representar estos resultados en un mapa real y efectuar los cálculos en base a los centros de masa poblacionales.
2-explorar la estabilidad de estos resultados según diferentes criterios
3-Comparar estos resultados con el análisis de Murray.
4. tratar de valorar este enfoque en municipios de otras grandes ciudades (NY, Madrid, Barcelona)
5-Indagar el significado de que Plaza, Centro Habana, La Habana del Este, Arroyo Naranjo no exhibieran asociaciones significativas.
Filed under COVID-19, Epidemia, Modelo matemático by on . Comment.
Nuestras predicciones sugerían que para el 15 de mayo en cuba el número de nuevos casos debía bajar a prácticamente cero.
Efectivamente, el 15 de mayo se registraron 6 casos, ¡¡el valor más bajo desde el 24 de marzo!! Todo que sugería que estábamos ante un caso cerrado.
Para ser sincero, hasta dejé de escuchar los partes: Todo iba según lo predicho.
Sin embargo. Los últimos días no nos dejan ver la esperada asíntota.
Aquí están los casos acumulados hasta el reporte del día de hoy domingo:
Y aquí la gráfica de los nuevos casos.
La línea continua es la media móvil, promediada a tres días;
Y esa media móvil nos amenaza con indicar que no tiene intenciones de bajar.
Hacer conjeturas sobre datos de unos pocos días es riesgoso, lo más fácil es decir que todo va bien, que se acabó la epidemia y esto es una pequeña cola que pronto llegará al cero, incluso, el número más popular de la epidemiología, la Rho, nos dice que se mantiene por debajo de 1 y eso significa que la epidemia va a la baja.
Sin embargo, el modelo SIR, aunque muy simple en comparación con la realidad, nos puede sugerir acerca de lo que puede estar sucediendo.
Según este modelo, una persona susceptible (S) al entrar en CONTACTO con un infectado (I), puede infectarse. Si al enfermo se le aísla y se le trata, esa persona no será capaz de infectar a otros, y pasa a la condición de removido (R). En este modelo tan simple, la condición de removido incluye a los aislados totalmente que no sean capaces de entrar en contacto con personas sanas, los curados y también los fallecidos. En esta epidemia, en Cuba, los fallecidos son una proporción pequeña de los pacientes y los aislados no pueden considerarse incapaces de infectar, lo que explica la elevada proporción de personal de la salud que se infecta. Por ello, en el caso de la Covid-19, la proporción de removidos se corresponde, con un 96% de certeza, con los curados de la enfermedad.
El modelo SIR incluye dos parámetros que son de fácil interpretación.
El parámetro Ganma (γ) refleja la intensidad del contagio. Si Ganma aumenta, mayor será el número de personas que pasan de sanos a enfermos. Si Ganma tiende a cero, tenderá a desaparecer la probabilidad de enfermarse.
En cambio, el parámetro Beta (β) refleja la rapidez con la cual los enfermos se recuperan. Si Beta aumenta, mayor será el número de altas entre los enfermos.
En términos simples, para que una epidemia se extinga, se necesita que Ganma disminuya, y que beta aumente. El número Rho, que indica cuantas personas sanas son contaminadas por un enfermo, tiene a Ganma en el numerador y a Beta en el denominador.
¿Cómo se han comportado Beta y Ganma a lo largo de la epidemia encuba?
Comencemos por Beta.
Como puede verse de esta figura, desde el 24 de marzo hasta hoy, el parámetro Beta ha ido aumentando sostenidamente.
Eso significa que cada día nuestro sistema de salud es más eficiente en el oficio de curar pacientes, y ello justifica nuestros aplausos de cada noche.
Como puede verse de esta figura, desde el 20 de marzo hasta el 15 de mayo, Ganma se redujo en ¡15 veces!
Ese es el resultado de las medidas de aislamiento, las precauciones individuales, el cierre del sistema de transporte, el teletrabajo, y tantas otras medidas de las que todos hemos sido partícipes.
No obstante, algo preocupante parece ocurrit con el parámetro Ganma.
Según esta línea de ajuste cuadrático, desde hace 15 días el parámetro Beta está aumentando.
De hecho, según los datos de ayer sábado 23 de mayo, Ganma ha aumentado en 5 veces respecto al día 13 de mayo.
Pudiera tratarse de error estadístico, pero, lamentablemente, parece que la propensión a contagiarse está aumentando en los últimos días.
Y eso lo ilustra claramente esta gráfica (r=0-63; p<0.05)
Si bien aumentar la Beta depende básicamente de los procederes a nivel hospitalario, la reducción de Ganma depende de las medidas centrales y de la disciplina social.
En China, la Ganma se redujo a expensas de medidas feroces, donde se prohibía salir de las casas bajo el peligro de ser sancionado por las autoridades.
En Cuba aun no se ha impuesto la cuarentena a nivel nacional. Los datos muestran que en los últimos días el riesgo de contagio se ha incrementado, y ello ha conducido a un aumento de casos en un periodo cuando se esperaba que el número de nuevos casos fuera cerro.
La historia nos muestra que las epidemias pueden repuntar. El pueblo cubano es un pueblo sabio. Demostrémoslo.
Comentarios finales.
Los últimos días los nuevos casos de Covid-19 no bajan. Una mirada al modelo SIR sugiere que esto es consecuencia de un incremento en el parámetro Ganma del modelo SIR, que refleja la propensión al contagio.
Filed under COVID-19, Epidemia, Modelo matemático by on . Comment.
Comentarios recientes