Modelo matemático

Páginas

El peligro estadístico

0

Las modelaciones epidemias al menos como lo hemos estado haciendo acá, tienen un trasfondo netamente estadístico. Hay variables que se van estimando con la misma progresión de los contagios.
En los tiempos de Carlos Juan Finlay, el paciente se inscribía en la estadística en el momento que un facultativo médico lo diagnosticaba positivo en base a los síntomas y todo el modelo matemático se hizo en base a esos levantamientos que se hacían de esa manera.
Pero las pesquisas confirmatorias en Cuba, probablemente parten de un criterio clínico de selección previo, hecho con calidad y han estado pesquisando a poblaciones con cierto criterio clínico. Por eso la deformidad y la irregularidad en la data de entrada al modelo.
Las primeras oleadas masivas de testeos de los últimos tres días, probablemente se enfocaron primero en los sintomáticos o gente que tenía mucho contacto con casos confirmados. Y eso es lógico, porque la misión de esas pesquisas es justamente continuar afinando el confinamiento y por eso primero van contra los más probables para poder aislaros y
después contra los menos probables, justo para mejorar la probabilidad de aislar temprano. Después se va abriendo el abanico del riesgo biológico a poblaciones con menor probabilidad de contagio y esa podría ser la razón por la que hoy hay un descenso brusco en la cantidad de casos pese a incrementarse los pesquisados, así como la arritmia en los
datos de los últimos 3 o 4 días.
Si fuera esto cierto, la estadística a partir de ahora mezcla dos cosas que no tienen nada que ver, por un lado la maduración de síntomas en los enfermos por el paso de los días y por otro lado el carácter selectivo de la pesquisa. Según los datos públicos hasta hoy, ordenados por
confirmación de la enfermedad y no por aparición de síntomas, el pronóstico cambia de los últimos días a hoy y estamos entonces a dos días del pico, con estimados de número de casos que se van reduciendo.
Puede ser que esto se deba a una mejor precisión por un mayor número de puntos en la curva, o realmente sea una consecuencia de la respuesta del sistema a las medidas que se han tomado. Pero debemos concentrarnos en otra forma de organizar los casos, por fecha de aparición de síntomas,
fecha de ingreso, o algo así. Lo que habíamos reportado hasta aquí, pese a todo parece razonable, tanto que nos quedamos con el reporte de los últimos días que hasta ahí parece más coherente.
A los colegas que critican, recordarles que criticar visceralmente puede convertirse en un arma de doble filo, como dijeron en una película india que vi esta madrugada, la peor, la más letal de las armas, es el tiempo.

Filed under COVID-19, Epidemia, Modelo matemático by on . Comment. #

El problema de la no inmunización parte II

0

El gran temor es una segunda onda o rebrote. Ese es el peligro que tienen los países que están logrando aislar a los ciudadanos evitando su contagio. Las dos esperanzas básicas para las poblaciones susceptibles son: Que el virus mute y se vuelva inocuo. Hasta ahora, desgraciadamente, ocurre lo contrario. En España la mortalidad es el triple de la de China y al día de hoy aumentó la morbilidad en el mundo a 5.5%. La otra: Que se disponga de un candidato vacunal a tiempo para inmunizar esas poblaciones. No se percibe nada al respecto en meses y como dijera el Doctor Duran en conferencia de prensa, se habla del próximo 2021.

Luego, debemos prepararnos los cubanos para un probablemente largo verano en condiciones anormales, con la economía sufriendo. Pero hasta que no dejen de aparecer casos en el entorno, el país sigue en peligro de pandemia. Probablemente erradiquemos la COVID anticipadamente en Cuba respecto al área, pero probablemente eso implique mantenernos cerrados mientras el entorno está en crisis. Cuando decimos cerrados, supondrá una definición de medidas que será país quien determine.

Notar además que los países que más sufren hoy, deberían terminar mejor preparados para un rebrote. Por eso algunas veces se intenta enfrentar las infecciones masivas y no obviarlas, que no es el caso de COVID19 por lo dicho, altísimas tasas de contagios, alto porciento de pacientes que pasan muy rápido a cuidados intensivos, que satura las unidades de cuidados intensivos y la letalidad altísima pese a todos los cuidados y recursos. Lo increíble es que se están reportando casos de rebrotes en pacientes supuestamente curados, esperemos que se deba a considerarlos curados de forma prematura por los servicios sanitarios.

Filed under COVID-19, Epidemia, Modelo matemático by on . Comment. #

El problema de la no inmunización parte I

0

En nuestra opinión, el exito de Cuba hasta aquí en la lucha contra el COVID19, está basado en ser agresivos con los sujetos que entraban desde fuera de sus fronteras, con todos sus contactos, y con todo sujeto que tuviera síntomas tan solo parecidos. Agresivos se traduce de forma positiva, como un control riguroso dentro del derecho a las libertades personales de los sospechosos, incluído su aislamiento forzoso. Por eso creemos que el número de personas enfermas e incluso fuera de control dentro del país, NO sea muy grande.

Es importante que esto sea público, porque masas de personas siguen emitiendo opiniones que incluso resultan en acusaciones irracionales, basadas según declaran, en lo que ven en casi todos los demás países, donde el enfrentamiento es de forma abierta y donde las cadenas de trasnmisión están abiertas, porque no lograron cortar de raíz las cadenas de trasnmisión como en Cuba. La proyección en una población que no haya logrado lo que Cuba y tenga cantidad de casos confirmados parecida e inició crisis en misma fecha, es probablemente peor. Lo es porque la población suceptible, la que se puede enfermar, en esos casos es la población total. En Cuba, la población susceptible es solo la confinada y eso mejora los números.

El gran temor es una segunda onda o rebrote. Imaginemos que el año que viene se genere un foco de este mismo corona virus en otro país cualquiera. Todo el sujeto que no se infectó en esta etapa, es susceptible, ahora mismo el 89% de la humanidad. Solo hay dos formas de no ser susceptible, enfermarse o resultar inmunisado por una vacuna. Cuando ocurrió la epidemia del Cólera en Haití, nuestra predicción iba viento en popa y de pronto, una locura. No entendíamos nada. Era la segunda onda, casi tan grande como la primera. Ese es el peligro que tienen los países que están logrando aislar a los ciudadanos evitando su contagio.

Filed under COVID-19, Epidemia, Modelo matemático by on . Comment. #

Nuestro enfoque se basa en tratar de linealizar la curva de Richards

0

Se trata de un problema muy difícil de solucionar, pues es una curva con una exponencial elevada al producto de 2 parámetros.
Nuestro enfoque se basa en tratar de linealizar la curva de Richards.

A partir de dos exponenciales se intenta estimar r y tau. Posteriormente se trata de ajustar un un valor de K que, con valores no muy alejados de los estimados iniciales de tau y r, permita ajustar los datos acumulados hasta el momento.

Filed under COVID-19, Modelo matemático by on . Comment. #

The Photoplethismographic Signal Processed with Nonlinear Time Series Analysis Tools

0

Este trabajo aborda el análisis de las señales fotopletismográficas digitales (PPG) con herramientas no-lineales de serie de tiempo. Para esto se aplicaron las siguientes técnicas analíticas:
I- Estimación polinomial de alto grado para la corrección de la línea base.II- Análisis espectral mediante transformada rápida de Fourier.III- Estimación de la dimensión fractal mediante el método propuesto por Higuchi para el dominio del tiempo. IV- Estimación no paramétrica pornúcleos para la reconstrucción de los atractores libres de ruido y de los componentes estocásticos de las señales.
La señal PPG puede ser dividida en los tres componentes siguientes:
1. Una tendencia no-estacionaria, no-lineal dependiente del tiempo que se relaciona con la mayor parte de la no-estacionaridad de la señal PPG.
2. Un componente no-lineal de ciclo límite determinístico invariante que corresponde a la generación de ondas pulsátiles que reflejan el punto más relevante de la señal PPG en los estudios clínicos.
3. Un componente estocástico que sea, por lo menos, fractal parcialmente. Este componente soporta menos del 5 % de la varianza de la señal corregida básica.
La suma de la base (1) más los componentes estocásticos (3) puede explorar las propiedades fractales de la señal PPG original. Se considera que la separación de la señal PPG en tres componentes diferentes posibilita la obtención de nueva información, tanto para las investigaciones básicas, como para propósitos clínicos.

Finger photoplethismography (PPG) signals were submitted to nonlinear time series analysis. The applied analytical techniques were: (i) High degree polynomial fitting for baseline estimation; (ii) FFT analysis for estimating power spectra; (iii) fractal dimension estimation via the Higuchi’s time-domain method, and (iv) kernel nonparametric estimation for reconstructing noise free-attractors and also for estimating signal’s stochastic components.
The PPG signal could be separated into the following 3 components:
1) A baseline, nonlinear-time-dependent nonstationary trend, which accounts for most of the nonstationarity of the PPG signal.
2) A nonlinear, time invariant deterministic limit-cycle component, which corresponds to the generation of pulsatile waves, the most relevant point of the PPG signal in clinical studies.
3) A stochastic component, which is at least partially fractal. This component bears less than 5% of the variance of the baseline-corrected signal.
The sum of the baseline (1) plus the stochastic (3) components accounts for the fractal-like properties of the original PPG signal. We consider that the separation of the PPG signal into three distinguishable components opens the possibility for extracting new information both for basic research and for clinical purposes.

Descargar PDF The Photoplethismographic Signal Processed with Nonlinear Time Series Analysis Tools

Filed under Modelo matemático, PPG, Señales fotopletismográficas by on . Comment. #

1 2 3 4 5 6